Welche Arten von Differentialgleichungen gibt es?

Typen von Differentialgleichungen

• Gewöhnliche Differentialgleichungen.
• Partielle Differentialgleichung.
• Weitere Typen.
• Systeme von Differentialgleichungen.
• Lie-Theorie.
• Existenz und Eindeutigkeit.
• Approximative Methoden.

Was macht eine Differentialgleichung zu einer gewöhnlichen Differentialgleichung?

Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten. In vielen Fällen kann die Differentialgleichung nicht analytisch gelöst werden.

Wann ist eine DGL nicht linear?

Die gesuchte Funktion einer partiellen DGL hängt von mehreren Variablen ab und beinhaltet partielle Ableitungen. Falls die gesuchte Funktion oder eine ihrer Ableitungen in eine nicht-lineare Funktion (z.B. oder ) verstrickt ist, dann ist die DGL nicht-linear. Beispiel: ist also eine nicht-lineare DGL (erster Ordnung).

Wie unterscheidet man verschiedene Differentialgleichungen?

Man unterscheidet verschiedene Typen von Differentialgleichungen. Ganz grob unterteilen sie sich in die folgenden Teilgebiete. Alle der folgenden Typen können im Wesentlichen unabhängig und gleichzeitig nebeneinander auftreten. Hängt die gesuchte Funktion lediglich von einer Variablen ab, so spricht man von einer gewöhnlichen Differentialgleichung.

Was ist eine gewöhnliche Differentialgleichung?

Schauen wir uns zu Beginn nochmal die allgemeine Formel der gewöhnlichen Differentialgleichung an: Dabei bestimmt die höchste vorkommende Ableitung n die Ordnung der DGL. Differentialgleichung 2. Ordnung Beispiel: Feder-Masse-Dämpfer-System Ein Beispiel für gewöhnliche Differentialgleichungen ist das Feder-Masse-Dämpfer-System.

Was ist eine lineare Differentialgleichung?

Lineare Differentialgleichung (DGL) 1. Ordnung | Einfach erklärt! – YouTube Lineare Differentialgleichung (DGL) 1. Ordnung | Einfach erklärt! If playback doesn’t begin shortly, try restarting your device.

Was ist der Unterschied zwischen der Dgl und der höheren Ordnung?

DGL 1. & 2. und höherer Ordnung Differentialgleichungen lassen sich nach ihrem Grad ordnen. So spricht man von Differentialgleichungen erster, zweiter und n-ter Ordnung. Was es mit diesen Begriffen genau auf sich hat, lernst du hier! Differentialgleichung 2. Ordnung Beispiel: Feder-Masse-Dämpfer-System Differentialgleichung 1.