Welche Form hat eine ganzrationale Funktion?

Die hier angegebene Darstellung der ganzrationalen Funktion ist ihre Normalform. Beispielsweise kann man eine ganzrationale Funktion auch mittels Linearfaktoren oder mittels des Horner-Schemas darstellen.

Wie können Ganzrationale Funktionen aussehen?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann achsensymmetrisch, wenn deren Funktionsgleichung nur gerade Exponenten enthält. Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann punktsymmetrisch, wenn deren Funktionsgleichung nur ungerade Exponenten enthält.

Was ist die Nullstellenform?

Die Nullstellenform ist eine von drei verschiedenen Möglichkeiten zur Darstellung einer quadratischen Funktion. Diese Möglichkeiten sind: \\sf f (x) f (x) gleich. Wie der Name Nullstellenform schon sagt, sind die Nullstellen dafür sehr wichtig. \\sf a a der quadratischen Funktion für die Nullstellenform eine wichtige Rolle spielt.

Wie kann man die Nullstellen einer quadratischen Funktion ablesen?

Damit kann man nun die Nullstellen einer quadratischen Funktion einfach ablesen, wenn sie in Linearfaktordarstellung gegeben ist: f(x) = − 2x(x − 5) ⇒ x1 = 0; x2 = 5. Die erste Nullstelle ergibt sich aus der Darstellung f(x) = − 2 ⋅ x(x − 5) = − 2(x − 0)(x − 5).

Wie kannst du die Nullstellen berechnen?

Bei einer quadratische Funktion kannst du die Nullstellen mithilfe der quadratischen Lösungsformel oder mit dem Satz von Vieta bestimmen. Eine ausführliche Erklärung zur Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen findest du in dem Kurs: Berechnungsmethoden – Nullstellen von Polynomfunktionen.

Wie kann man Nullstellen grafisch bestimmen?

Näherungsweise kann man Nullstellen auch grafisch bestimmen. Man zeichnet den Graphen der Funktion und liest den Abszissenwert beim Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse als Nullstelle ab. Bei ganzrationalen Funktionen vom Grad ergeben sich bei der Nullstellenbestimmung…